بررسی روش های تحلیلی حل معادلات غیر خطی با مشتقات جزئی

پیدا کردن جواب های دقیق معادلات دیفرانسیل غیرخطی با مشتقات جزئی برای فیزیکدانان نظری اهمیت زیادی دارد. از این رو روش هایی که جواب های دقیق را به دست می دهند، مورد توجه قرار می گیرند. در این پایان نامه با استفاده از ‎‎‎‎d‎‎-عملگر هیروتا، یک فرم دو خطی برای معادلات غیرخطی با مشتقات جزئی به دست می آوریم. با بهره گرفتن از این فرم دو خطی و روش های مستقیم هیروتا،‎‎‎‎ehta‎$‎,‎‎three-wave‎‎ جواب های دقیقی برای این دست معادلات به دست می آوریم. در بررسی های انجام شده معلوم شد که بعضی از این معادلات فرم دو خطی ندارند. در فصل سوم برای رفع این مشکل راه حلی را پیشنهاد می کنیم و با توجه به این راه حل پیشنهادی، روش های ‎‎‎‎ehta‎‎اصلاح شده و ‎‎‎‎three-wave‎‎ اصلاح شده را نتیجه می گیریم.